東京海洋大３次関数 - 質問解決D.B.（データベース）

東京海洋大　３次関数

問題文全文(内容文)：

f (x) = 2 x^{3} - 15 a x^{2} + 24 a^{2} x + a^{2}

y = f (x)

のグラフと

x

軸とが

0 < x < 1

の範囲でただ一つの共有点をもつための

a

の条件を求めよ

出典：2005年東京海洋大学　過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京海洋大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = 2 x^{3} - 15 a x^{2} + 24 a^{2} x + a^{2}

y = f (x)

のグラフと

x

軸とが

0 < x < 1

の範囲でただ一つの共有点をもつための

a

の条件を求めよ

出典：2005年東京海洋大学　過去問

投稿日：2019.07.30

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京都大　関数

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b

実数

f (x) = \frac{a x + b}{x^{2} + x + 1}

すべての実数

x

にたいして不等式

f (x) ≦ f (x)^{3} - 2 f (x)^{2} + 2

が成り立つ

(a, b)

を図示せよ

出典：2014年京都大学　過去問

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名古屋市立（医）lim(x→０)sinx/x=1証明　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#名古屋市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
名古屋市立大学過去問題

lim_{x \to 0} \frac{s i n x}{x} = 1

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福田の数学〜早稲田大学2023年教育学部第3問〜関数の増減と回転体の体積

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

実数

a

b

＞0に対し、

a

≦

b

の場合は

a

≦

x

≦

b

の範囲、

a

＞

b

の場合は

b

≦

x

≦

a

の範囲における

y

\log x

のグラフを

C_{a, b}

とする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)点(2,-1)と

C_{2, b}

上の点との距離の最小値を

b

を用いて表せ。
(2)直線

x

a

と直線

x

b

の間で、

C_{a, b}

と

x

軸によって囲まれる部分を

x

軸の周りに1回転して得られる立体の体積を

S_{a, b}

とする。

S_{1, b}

を

b

を用いて表せ。
(3)

S_{a, b}

を(2)で定義したものとする。

S_{a, a + 1}

が最小値をとる

a

の値を求めよ。

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微分方程式⑤-1【1階線形微分方程式】（高専数学、数検1級）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)

\frac{d x}{d t} = - \frac{x}{t} = t + 1

(2)

\frac{d x}{d t} + x = e^{- t}

(3)

\frac{d x}{d t} + x c o s t = 2 t e^{- s i n t}

1階線形微分方程式

\frac{d x}{d t} + P (t) x = Q (t)

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福田のわかった数学〜高校３年生理系051〜極限(51)連続と微分可能(2)

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

連続と微分可能(2)

f (x) = {\begin{matrix} \sin \frac{1}{x} (x \neq 0) \\ 0 (x = 0) \end{matrix}

　　
の

x = 0

に
おける連続性、微分可能性を調べよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 東京海洋大 ３次関数

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