【理数個別の過去問解説】2019年度 明治大学 経営学部 数学 第3問解説(3) - 質問解決D.B.(データベース)

【理数個別の過去問解説】2019年度 明治大学 経営学部 数学 第3問解説(3)

問題文全文(内容文):
〔Ⅲ〕$x+2y=5、x\gt 0,y\gt 0$を満たす実数x,yがある。
  (1) $2x^2+y^2$の最小値
  (2)$\log_{10}x+2\log_{10}y$の最大値
  (3)$\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}$ の最小値
チャプター:

0:00 オープニング
0:30 相加平均・相乗平均の利用
1:27 条件式の活用と解き方
3:14 解答
3:57 まとめ

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
〔Ⅲ〕$x+2y=5、x\gt 0,y\gt 0$を満たす実数x,yがある。
  (1) $2x^2+y^2$の最小値
  (2)$\log_{10}x+2\log_{10}y$の最大値
  (3)$\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}$ の最小値
備考:【数Ⅰ】明治大学経営学部(2019年)数学第3問 ①
https://youtu.be/iOXnwxxf_ZI

【数Ⅱ】明治大学経営学部入試問題2019年数学第3問②
https://youtu.be/hM41zIUOtdw

【数Ⅱ】明治大学経営学部入試問題2019年数学第3問③
https://youtu.be/sfECgtn4R74
投稿日:2022.04.10

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問題文全文(内容文):
$AB=5,BC=7,CA=8$および$OA=OB=OC=t$を満たす四面体$OABC$がある。
(1)$\angle BAC$を求めよ。
(2)$\triangle ABC$の外接円の半径を求めよ。
(3)4つの頂点$O,A,B,C$が同一球面上にあるとき、その球の半径が最小となるような実数$t$の値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\cos\dfrac{2}{7}\pi+\cos\dfrac{4}{7}\pi+\cos\dfrac{8}{7}\pi=?$

$\sin\dfrac{2}{7}\pi+\sin\dfrac{4}{7}\pi+\sin\dfrac{8}{7}\pi=?$

これらを求めよ。

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の空欄(a)~(d)を適当に補え。
(1) iを虚数単位とする。複素数$(2-i)^2$の実部は$(a)$である。
(2) $\theta$がすべての実数を動くとき、$\cos\theta+\cos2\theta$の最小値は$(b)$である。
(3) コインを5回投げて、すべて同じ面がでる確率をpとする。このとき$\log_2 p$は$(c)$である。
(4) xの関数 f(x)は$\displaystyle \int_{0}^{2}(f(t)+2t)dt=x^3+x^2+x$を満たす。このとき、$f(x)=(d)$である。

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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(2)赤玉$3$個と白玉$4$個を無作為に$1$列に

並べるとき、

白玉が両端にある確率は$\boxed{イ}$である。

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