【理数個別の過去問解説】2007年度千葉大学数学第2問解説

問題文全文(内容文)：
nは奇数とする。このとき、次のことを証明せよ。
(1)n²-1は8の倍数である。
(2)n⁵-nは3の倍数である。
(3)n⁵-nは120の倍数である。
千葉大学(文理共通)2007年第2問より

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:12 問題解説(1)
1:17 問題解説(2)
2:10 問題解説(3)
3:52 問題解説(因数分解による考え方)
5:03 名言

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2020.08.27

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
九九の表の81個の数の積を素因数分解せよ.

早稲田高等学院過去問

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単元： #数A#場合の数と確率#整数の性質#確率#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
任意の2つの自然数が互いに素である確率は
$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\cdots = \frac{\pi^2}{6}$

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ 7^{n+1}$が19で割り切れるならnは平方数でないことを示せ.

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$(2x-1)(y-3) =8$となる整数x、yの値を求めよ。

京都女子高等学校

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n^4+4^n$が素数
自然数$n$をすべて求めよ

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