福田の一夜漬け数学〜数列・シグマ記号(2)〜高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜数列・シグマ記号(2)〜高校2年生

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
次の和を求めよ。\\
(1) 2^2+4^2+6^2+8^2+\cdots+(2n)^2\\
(2) 1・2・3+2・3・5+3・4・7+4・5・9+\cdots+n(n+1)(2n+1)\\
\\
\\
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。\\
(1)2, 2+4, 2+4+6, 2+4+6+8,\cdots\\
(2)1^2+1・2+2^2, 2^2+2・3+3^2, 3^2+3・4+4^2,\cdots\\
(3)1, 11, 111, 1111,\cdots\\
\\
\\
次の数列の和を求めよ。\\
(1)1・n, 3(n-1), 5(n-2) ,\cdots, (2n-3)・2, (2n-1)・1\\
(2)1^2・n, 2^2(n-1), 3^2(n-2),\cdots, (n-1)^2・2, n^2・1\\
\end{eqnarray}
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
次の和を求めよ。\\
(1) 2^2+4^2+6^2+8^2+\cdots+(2n)^2\\
(2) 1・2・3+2・3・5+3・4・7+4・5・9+\cdots+n(n+1)(2n+1)\\
\\
\\
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。\\
(1)2, 2+4, 2+4+6, 2+4+6+8,\cdots\\
(2)1^2+1・2+2^2, 2^2+2・3+3^2, 3^2+3・4+4^2,\cdots\\
(3)1, 11, 111, 1111,\cdots\\
\\
\\
次の数列の和を求めよ。\\
(1)1・n, 3(n-1), 5(n-2) ,\cdots, (2n-3)・2, (2n-1)・1\\
(2)1^2・n, 2^2(n-1), 3^2(n-2),\cdots, (n-1)^2・2, n^2・1\\
\end{eqnarray}
投稿日:2018.04.27

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#数列
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
初項が1,公比が3である等比数列で、初めて100より大きくなるのは第何項
か。また,初項から第何項までの和が初めて 1000より大きくなるか。

次の数の正の約数の和を求めよ
(1)$3^7$
(2)$3^4×7^3$
(3)864

初項1,公比2,項数nの等比数列において,各項の和、積、逆数の和を,それぞれS,P,Tとするとき,等式$S^n=P^2T^n$が成り立つことを証明せよ。

毎年度初めに1万円ずつ積み立てる。年利率を0.6%とし、1年ごとの複利で第10年度末には元利合計はいくらになるか。ただし,$1.006^10=1.0616$ として計算し,1円未満は切り捨てよ。
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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$a_{1}=\frac{1}{2}$,$a_{n+1}=\frac{2}{1+a_{n}}$
$b_{1}=1$,$a_{n}b_{n+1}=b_{n}$
数列$b_{n}$の三項間漸化式をつくれ
$a_{n}$の一般項を求めよ
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \underbrace{777・・・・・・77^7}_{101桁}を18で割ったあまりを求めよ.$
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