問題文全文(内容文)：
関数$f(x)=\displaystyle \frac{x^2+ax+b}{x-1}$は$x=2$で極小値5をとる。
このとき、次の各問いに答えよ。
（1）$a,b$の値を求めよ。
（2）関数$y=f(x)$のグラフ上の$x=3$に対応する点における接線の方程式を求めよ。
（3）直線$x=2$、曲線$y=f(x)$および$(2)$で求めた接線で囲まれた部分の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\fcolorbox{black}{}{$a$}\fcolorbox{black}{}{$b$}\fcolorbox{black}{}{$c$}\fcolorbox{black}{}{$d$}=(\fcolorbox{black}{}{$a$}\fcolorbox{black}{}{$b$}+\fcolorbox{black}{}{$c$}\fcolorbox{black}{}{$d$})^2$

出典：1978年群馬大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$C_1:x^2+\displaystyle \frac{y^2}{a^2}=1,C_2:y=2ax-3a$

点Pが$C_1$,点Qが$C_2$上を動く。
線分 PQ の長さの最小値をαを用いて表せ。

大阪大学過去問

問題文全文(内容文)：
(1)すべての実数$x$に対して
$sin3x=3sinx-4sin^3x$
$cos3x=-3cosx+4cos^3x$
が成り立つことを、加法定理と2倍角の公式を用いて示せ。
(2)実数$θ$を、$\displaystyle\frac{π}{3}＜θ＜\frac{π}{2}$と$cos3θ=\displaystyle-\frac{11}{16}$を同時に満たすものとする。このとき、$cosθ$を求めよ。
(3)(2)の$θ$に対して、定積分$\displaystyle\int_0^θsin^5xdx$を求めよ。
【高知大学 2023】

問題文全文(内容文)：
$1 \leqq m,n$実数
$m^{\frac{n}{3}}+m^{-\frac{n}{3}}=\displaystyle \frac{3\sqrt{ 2 }}{2}$のとき
$mm^n-m^{-n}$の値を求めよ。

出典：2020年防衛医科大学　入試問題