帝京大（医）漸化式合同式 - 質問解決D.B.（データベース）

帝京大（医）漸化式　合同式

問題文全文(内容文)：

a_{n} = (1 + \sqrt{2})^{n} + (1 - \sqrt{2})^{n}

a_{n}

は整数であることを示せ

a_{100}

を3で割った余り

出典：2005年帝京大学医学部　過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{n} = (1 + \sqrt{2})^{n} + (1 - \sqrt{2})^{n}

a_{n}

は整数であることを示せ

a_{100}

を3で割った余り

出典：2005年帝京大学医学部　過去問

投稿日：2019.10.13

＜関連動画＞

Σと合同式OnlineMathContest

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

1 ≦ S, t ≦ 2020

であり,

S

は整数,

t

は奇数である.

\sum_{k = 1}^{S} k^{t}

が

S

の倍数となる

(s, t)

の組数を求めよ.

この動画を見る　

インド数学オリンピック

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
a,b,cは正の実数である.

\frac{a}{1 + a} + \frac{b}{1 + b} + \frac{c}{1 + c} = 1

を満たす

a b c ≦ \frac{1}{8}

を示せ.

インド数学オリンピック過去問

この動画を見る　

整数問題　浪速高校

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{96}{(n - 1) (n + 1)}

が自然数となるような自然数nは何個？

浪速高等学校

この動画を見る　

東工大　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数

a, b, c

が

3 a = b^{3}, 5 a = c^{2}

を満たす。

d^{6}

が

a

を割り切るような自然数

d

は

d = 1

のみ。
（1）

a

は3と5で割り切れることを示せ

（2）

a

の素因数は3と5以外にないことを示せ

（3）

a

を求めよ

出典：2006年東京工業大学　過去問

この動画を見る　

整数問題の難問！君は解けるか！？【一橋大学】【数学入試問題】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

a^{4} = b^{2} + 2^{c}

を満たす正の整数の組

(a, b, c)

で

a

が奇数であるものを求めよ。

一橋大過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 帝京大（医）漸化式 合同式

＜関連動画＞

Σと合同式OnlineMathContest

インド数学オリンピック

整数問題 浪速高校

東工大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

整数問題の難問！君は解けるか！？【一橋大学】【数学 入試問題】