問題文全文(内容文)：
極方程式を基礎から解説します

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${\Large\boxed{1}}$　媒介変数表示
$x=\frac{2}{\cos\theta},　y=3\tan\theta+1$
で表される図形Cを考える。

(1)Cは頂点$(±\boxed{\ \ ア\ \ },\ \boxed{\ \ イ\ \ })$、焦点$(±\sqrt{\boxed{\ \ ウ\ \ }},\ \boxed{\ \ エ\ \ })$、
漸近線$y=±\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}x+\boxed{\ \ キ\ \ }$をもつ双曲線である。
(2)双曲線Cと直線$x=4$は、2点$(4,\ \boxed{\ \ ク\ \ }±\boxed{\ \ ケ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ コ\ \ }})$
で交わる。\\
(3)双曲線Cと直線x=4で囲まれる部分をy軸の周りに1回転\\
させてできる立体の体積は\ \boxed{\ \ サ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ シ\ \ }}\ \pi　である。
\end{eqnarray}

2021上智大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{x^2}{\sin\sqrt 2-\sin\sqrt 3}+\dfrac{y^2}{\cos\sqrt2-\cos\sqrt3}=1$

この方程式の表す図形の概形を描け。

問題文全文(内容文)：
複素数平面上の点zが原点を中心とする半径1の円周上を動くとき、$w=z+\frac{2}{z}$
で表される点wの描く図形をCとする。Cで囲まれた部分の内部(ただし、
境界線は含まない)に定点$\alpha$をとり、$\alpha$を通る直線lがCと交わる2点を$\beta_1,\beta_2$とする。
(1)$w=u+vi$(u,vは実数)とするとき、uとvの間に成り立つ関係式を求めよ。
(2)点$\alpha$を固定したままlを動かすとき、積$|\beta_1-\alpha|・|\beta_2-\alpha|$が最大となる
ようなlはどのような直線のときか調べよ。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
直角双曲線 $x^2+y^2=a^2 \ (a \gt 0)$ 上の点$\mathrm{P}$ から、
$2$ つの漸近線に垂線$\mathrm{PQ,PR}$ を下ろす。
このとき、 $\mathrm{PQ \cdot PR}$ は一定であることを証明せよ。