【高校数学】数Ⅲ－２９双曲線① - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】数Ⅲ－２９　双曲線①

問題文全文(内容文)：
双曲線①に関して解説します.

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
双曲線①に関して解説します.

投稿日：2017.05.02

＜関連動画＞

【数C】【平面上の曲線】直角双曲線x²-y²=a² (a＞0)上の点Pから、2つの漸近線に垂線PQ,PRを下ろす。このとき、PQ・PRは一定であることを証明せよ

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
直角双曲線 $x^2+y^2=a^2 \ (a \gt 0)$ 上の点$\mathrm{P}$ から、
$2$ つの漸近線に垂線$\mathrm{PQ,PR}$ を下ろす。
このとき、 $\mathrm{PQ \cdot PR}$ は一定であることを証明せよ。

この動画を見る　

数検準1級1次過去問（6番　楕円）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上の曲線#2次曲線#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
6⃣
楕円$x^2-4x+2y^2+12y+14=0$
の焦点の座標を求めよ。

この動画を見る　

次の曲線の、与えられた点から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。(1) 4x^2 + y^2 = 4 ・(√5, 2√5)、(2) (x^2 / 4) - y^2 = 1 ・(2, 3)、(3) y^2 = 8x ・(3, 5)【数C｜二次曲線】

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の曲線の、与えられた点から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。
(1) $4x^2 + y^2 = 4, \quad (\sqrt{5}, 2\sqrt{5})$
(2) $\frac{x^2}{4} - y^2 = 1, \quad (2, 3)$
(3) $y^2 = 8x, \quad (3, 5)$

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅲ－３６　２次曲線と直線②

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の2次曲線の与えられた点における接線の方程式を求めよ.

①$y^2=-4x, \\\ (-1,2)$

②$\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{6}=1,\\\ (1,2)$

この動画を見る　

福田の数学〜神戸大学2022年理系第４問〜双曲線が直線から切り取る弦の中点の軌跡

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#図形と方程式#点と直線#軌跡と領域#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数C

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
aを正の実数とし、双曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}=1$と直線$y=\sqrt ax+\sqrt a$が異なる2点P,Q
で交わっているとする。線分PQの中点をR(s,t)とする。以下の問いに答えよ。
(1)aの取りうる値の範囲を求めよ。
(2)s,tの値をaを用いて表せ。
(3)aが(1)で求めた範囲を動くときにsのとりうる値の範囲を求めよ。
(4)tの値をsを用いて表せ。

2022神戸大学理系過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】数Ⅲ－２９ 双曲線①

＜関連動画＞

【数C】【平面上の曲線】直角双曲線x²-y²=a² (a＞0)上の点Pから、2つの漸近線に垂線PQ,PRを下ろす。このとき、PQ・PRは一定であることを証明せよ

数検準1級1次過去問（6番 楕円）

次の曲線の、与えられた点から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。(1) 4x^2 + y^2 = 4 ・(√5, 2√5)、(2) (x^2 / 4) - y^2 = 1 ・(2, 3)、(3) y^2 = 8x ・(3, 5)【数C｜二次曲線】

【高校数学】数Ⅲ－３６ ２次曲線と直線②

福田の数学〜神戸大学2022年理系第４問〜双曲線が直線から切り取る弦の中点の軌跡