大阪大 確率 3次式 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

大阪大 確率 3次式 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
サイコロを3回投げて出た目を順にl,m,nとしてf(x)=x3+lx2+mx+nについて

(1)
f(x)(x+1)2で割り切れる確率は?

(2)
f(x)が極大値・極小値もとる確率は?

出典:2012年大阪大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
サイコロを3回投げて出た目を順にl,m,nとしてf(x)=x3+lx2+mx+nについて

(1)
f(x)(x+1)2で割り切れる確率は?

(2)
f(x)が極大値・極小値もとる確率は?

出典:2012年大阪大学 過去問
投稿日:2019.03.22

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
21辺の長さが1の正方形の頂点を時計回りにA,B,C,Dとする。点PはAから
出発し、硬貨を投げるたびに正方形の周上を時計回りに動く。1枚の硬貨を投げて
表が出たときにはPは2だけ進み、裏が出たときにはPは1だけ進む。硬貨を投げた
ときに、表と裏の出る確率は等しいとする。このとき以下の問いに答えよ。

(1)硬貨を5回続けて投げたとき、PがAにいる確率を求めよ。
(2)硬貨を10回続けて投げたとき、PがDにいる確率を求めよ。

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問題文全文(内容文):
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
2与えられた図形の頂点から無作為に異なる3点を選んで三角形を作る試行を考える。ただし、
この試行におけるすべての根元事象は同様に確からしいとする。
(1)正n角形における前事象をUnとし、その中で面積が最小の三角形ができる
事象をAnとする。ただし、nn6を満たす自然数とする。
(i)事象U6において、事象A6の確率は    である。
(ii)事象Unにおいて、事象Anの確率をnの式で表すと    であり、
この確率が11070以下になる最小のnの値は    である。
(iii)事象UnAn¯において、面積が最小となる三角形ができる確率をnの式で
表すと    である。
(2)1辺の長さが2である立方体における全事象をVとすると、事象Vに含まれ
るすべての三角形の面積の平均値は    である。

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎3個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の確率は?

①目の和が6になる。
②少なくとも1個は3の目が出る。
③目の積が5の倍数になる。
④少なくとも2個の目が同じである。
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