福田のおもしろ数学116〜円の内部の点(a,b)に対してax+by=r^2はどんな直線を表しているか - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学116〜円の内部の点(a,b)に対してax+by=r^2はどんな直線を表しているか

問題文全文(内容文):
円$x^2$+$y^2$=$r^2$ の内部の点($a$,$b$)に対して直線$ax$+$by$=$r^2$ はどんな直線か。ただし、($a$,$b$)$\ne$(0,0)とする。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
円$x^2$+$y^2$=$r^2$ の内部の点($a$,$b$)に対して直線$ax$+$by$=$r^2$ はどんな直線か。ただし、($a$,$b$)$\ne$(0,0)とする。
投稿日:2024.04.19

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 円の方程式
円$x^2+y^2=r^2$と円の内部の点$(a,b)$に対して
$ax+by=r^2$
はどんな直線を表すか説明せよ。
ただし、$(a,b)≠(0,0)$とする。
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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 定点通過(直線群・円群)
2つの円$ x^2+y^2-4x-2y=0\ldots①,$
$x^2+y^2-x+y-6=0\ldots②$
の交点を$\rm A,B$とするとき、次を求めよ。
(1)直線$\rm AB$  (2)$\rm A,B,(6,0)$を通る円
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【数Ⅱ】図形と方程式:円と方程式 円x^2+y^2=5と直線 2x+1=2の2つの交点を結ぶ線分の長さlを求めよ。

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問題文全文(内容文):
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【高校数学】 数Ⅱ-71 2つの円①

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問題文全文(内容文):
◎次の2つの円の位置関係を、(2点で交わる・外接する・内接する・共有点がない)から選ぼう。

①$x^2+y^2=9, (x-4)^2+(y-3)^2=4$

②$x^2+y^2=9,x^2+(y+2)^2=1$

③$x^2+y^2-6x-8y=0, (x-9)^2+(y-4)^2=25$
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ $k$を実数とする。座標平面において方程式
$x^2+y^2+x+(2k+1)y+k^2+1=0$
の表す図形$C$を考える。次の問いに答えよ。
(1)$C$が円であるような$k$の値の範囲を求めよ。ただし、点も円とみなすものとする。
(2)$k$が変化するとき、$C$が通る点($x,y$)の存在領域を座標平面上に図示せよ。
(3)(2)で求めた領域の境界線と(1)で求めた円が共有点をもたないような、$k$の値の
範囲を求めよ。

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