【今見るべき公式集！】高校までに学ぶ「因数分解」の公式～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：
中学校、高等学校までに学ぶ「因数分解の公式」一覧の解説
①

m a \pm m ℓ = m (a \pm ℓ)

②

x^{2} \pm 2 x y + y^{2} = (x \pm y)^{2}

③

x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)

④

x^{2} + (a + ℓ) x + a ℓ = (x + a) (x + ℓ)

⑤

a c x^{2} + (a d + ℓ c) x + ℓ d = (a x + ℓ) (c x + d)

⑥

x^{3} \pm y^{3} = (x + y) (x^{2} \mp x y + y^{2})

⑦

a^{2} + ℓ^{2} + c^{2} + 2 a ℓ + 2 ℓ c + 2 c a = (a + ℓ + c)^{2}

⑧

a^{3} \pm 3 a^{2} ℓ + 3 a ℓ^{2} \pm ℓ^{3} = (a \pm ℓ)^{3}

⑨

a^{3} + ℓ^{3} + c^{3} - 3 a ℓ c = (a + ℓ + c) (a^{2} + ℓ^{2} c^{2} - ℓ c - c a - a ℓ)

単元： #中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
中学校、高等学校までに学ぶ「因数分解の公式」一覧の解説
①

m a \pm m ℓ = m (a \pm ℓ)

②

x^{2} \pm 2 x y + y^{2} = (x \pm y)^{2}

③

x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)

④

x^{2} + (a + ℓ) x + a ℓ = (x + a) (x + ℓ)

⑤

a c x^{2} + (a d + ℓ c) x + ℓ d = (a x + ℓ) (c x + d)

⑥

x^{3} \pm y^{3} = (x + y) (x^{2} \mp x y + y^{2})

⑦

a^{2} + ℓ^{2} + c^{2} + 2 a ℓ + 2 ℓ c + 2 c a = (a + ℓ + c)^{2}

⑧

a^{3} \pm 3 a^{2} ℓ + 3 a ℓ^{2} \pm ℓ^{3} = (a \pm ℓ)^{3}

⑨

a^{3} + ℓ^{3} + c^{3} - 3 a ℓ c = (a + ℓ + c) (a^{2} + ℓ^{2} c^{2} - ℓ c - c a - a ℓ)

投稿日：2021.05.23

＜関連動画＞

因数分解：函館ラ・サール高等学校～全国入試問題解法【メリクリ！】

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#函館ラ・サール高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　函館ラ・サール高等学校

a^{2} - 9 b^{2} - 4 a + 4

を因数分解しなさい。

この動画を見る　

二次方程式　〇るな　　二松学舎大付属（東京）

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
方程式を解け

(x - 2)^{2} = x - 2

二松学舎大学附属高等学校

この動画を見る　

【みんな大好き】因数分解：長崎総合科学～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#長崎総合科学大学附属高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　長崎総合科学

x^{3} + 4 x^{2} + x - 6

因数分解せよ。

この動画を見る　

東大寺学園の因数分解

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ

(x^{2} + x - 3) (x^{2} - 3 x - 3) - 5 x^{2}

東大寺学園高等学校

この動画を見る　

【一度は経験したい！】文字式：お茶の水女子大学附属高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)#お茶の水女子大学附属高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x = \sqrt{7} + \sqrt{5}

y = \sqrt{7} - \sqrt{5}

のとき,

\frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})}{(\sqrt{x} + \sqrt{y})}

の値を求めなさい.

お茶の水女子高校過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【今見るべき公式集！】高校までに学ぶ「因数分解」の公式～全国入試問題解法

＜関連動画＞

因数分解：函館ラ・サール高等学校～全国入試問題解法【メリクリ！】

二次方程式 〇るな 二松学舎大付属（東京）

【みんな大好き】因数分解：長崎総合科学～全国入試問題解法

東大寺学園の因数分解

【一度は経験したい！】文字式：お茶の水女子大学附属高等学校～全国入試問題解法

【今見るべき公式集！】高校までに学ぶ「因数分解」の公式～全国入試問題解法

二次方程式　〇るな　　二松学舎大付属（東京）