福田の数学〜上智大学2022年理工学部第1問(2)〜多項定理 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜上智大学2022年理工学部第1問(2)〜多項定理

問題文全文(内容文):
(2)$(1+x+x^2)^{10}\ のx^{16}$の係数は$\boxed{ア}$である。

2022上智大学理工部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(2)$(1+x+x^2)^{10}\ のx^{16}$の係数は$\boxed{ア}$である。

2022上智大学理工部過去問
投稿日:2022.10.16

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$a+b+c=1$のとき、$a^2+b^2+c^2$の最小値を求めよ。

$xy$平面内の領域$-1 \leqq x \leqq 1,-1 \leqq y \leqq 1$ において、$1-ax-by+axy$
の最小値が正であるような$(a,b)$の存在範囲を図示せよ。
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問題文全文(内容文):

$a_1=1,a_2=\dfrac{1}{2},$

$a_{n+2}=a_n+\dfrac{1}{2}a_{n+1}+\dfrac{1}{4a_na_{n+1}}$のとき、

$\dfrac{1}{a_1a_3}+\dfrac{1}{a_2a_4}+\dfrac{1}{a_3a_5}+\cdots +\dfrac{1}{a_{2025}a_{2027}}\lt 4$

であることを証明せよ。
    
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問題文全文(内容文):

(1)$ (x^3-x^2-x-2) ÷ (x^2+2x-1) $の商と余りを求めよ

(2) $A = 2x^3-3ax^2-5a^2x+6a^3$,$ B=x-2a$をxについての正式とみて,AをBで割った商と余りを求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
素数p,qを用いて
$p^q+q^p$
と表される素数を全て求めよ。

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問題文全文(内容文):
実数解を求めよ
$log_5\sqrt{ x^2-4x+29 }+\sqrt{ x^2-4x+8 } \leqq 3$
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