東大数学科が解説！球の体積の公式を微分すると面積公式になるのはなぜ？

問題文全文(内容文)：
球の体積の公式を微分すると面積公式になるのはなぜか解説します

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
球の体積の公式を微分すると面積公式になるのはなぜか解説します

投稿日：2022.09.10

＜関連動画＞

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題009〜九州大学2015年度理系数学第２問〜関数の増減と区分求積

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)関数$\ y=\frac{1}{x(\log x)^2}$は$x \gt 1$において単調に減少することを示せ。

(2)不定積分$\ \int\frac{1}{x(\log x)^2}dx$　を求めよ。

(3)nを3以上の整数とするとき、不等式
$\sum_{k=3}^n\frac{1}{k(\log k)^2} \lt \frac{1}{\log 2}$
が成り立つことを示せ。

2015九州大学理系過去問

この動画を見る　

福田のおもしろ数学395〜2変数関数の最大値

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$x\gt 0,y\gt 0$のとき、

$f(x,y=min \left(x,\dfrac{y}{x^2+y^2}\right)$

の最大値を求めて下さい。

＊$min(a,b)$は$a,b$の大きくない方の値を
意味します。

この動画を見る　

福田のおもしろ数学151〜面積を2等分する直線が存在する証明

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
左の図形(※動画参照)の面積を2等分する直線が存在することを証明してください。

この動画を見る　

大阪大学　対数　不等式　質問への返答「対数微分法」高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
大阪大学過去問題
xの範囲を求めよ
$\log_2(1-x)+\log_4(x+4) \leqq 2$

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅲ-103 高次導関数①

単元： #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の関数の第3次までの導関数を求めよ。

①$y=x^4$

②$y=\sin 2x$

③$y=xe^x$

④関数$y=\dfrac{1}{x+1}$の第$n$次導関数を求めよ。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 東大数学科が解説！球の体積の公式を微分すると面積公式になるのはなぜ？

＜関連動画＞

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題009〜九州大学2015年度理系数学第２問〜関数の増減と区分求積

福田のおもしろ数学395〜2変数関数の最大値

福田のおもしろ数学151〜面積を2等分する直線が存在する証明

大阪大学 対数 不等式 質問への返答「対数微分法」高校数学 Japanese university entrance exam questions

【高校数学】数Ⅲ-103 高次導関数①

東大数学科が解説！球の体積の公式を微分すると面積公式になるのはなぜ？

大阪大学　対数　不等式　質問への返答「対数微分法」高校数学 Japanese university entrance exam questions