問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} (\displaystyle \frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}}dx$

出典：

問題文全文(内容文)：
$f(0) = 0$, $f(1) = 1$ を満たす 2 次関数 $f(x)$ のうちで、
$\int_{0}^{1} (f(x))^2 \,dx$ を最小にするものを求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(6)次の2つの等式を満たす関数f(x)を求めよ。
$f(0)=-\frac{1}{3},　f'(x)=2x+\int_0^1f(t)dt$

2021中央大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

次の問いに答えよ。ただし、対数は自然対数とする。

(1)$3$以上の自然数$n$について、

次の不等式が成り立つことを示せ。

$\dfrac{1}{2\log(n+1)}\leqq \displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{x}{\log(x+n)} dx \leqq \dfrac{1}{2\log n}$

(2)不定積分$\displaystyle \int \dfrac{1}{x(log x)^2} dx$ を求めよ。

(3)$m \geqq n$をみたす$3$以上の自然数$m,n$について、

次の不等式が成り立つことを示せ。

$\dfrac{1}{\log n}-\dfrac{1}{\log(m+1)}\leqq \displaystyle \sum_{k=n}^{m} \dfrac{2}{k \log k} \displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{1}{\log(x+k)} dx \leqq \dfrac{1}{\log(n-1)} -\dfrac{1}{\log m}$

$2025$年東京慈恵会医科大学医学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{}^{} \left(\dfrac{1}{\sqrt x}\ \sin\ (3\sqrt x)\ \cos \ (5\sqrt x)\right)dx$
を解け.

2023関西大学過去問題