これ解ける? - 質問解決D.B.(データベース)

これ解ける?

問題文全文(内容文):
$a^b=343,b^c=10,$
$a^c=7,b^b=?$
単元: #数学(中学生)#中2数学#連立方程式
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
$a^b=343,b^c=10,$
$a^c=7,b^b=?$
投稿日:2022.04.26

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2つの2次方程式
$x^2-kx-10=0$
$x^2+5x+2k=0$
が共通解を1つだけ持つ。この共有解と定数$k$の値を求めよ。
ただし$k≠5$
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これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{ab}{a+b}=1 \\
\dfrac{bc}{b+c}=2 \\
\dfrac{ca}{c+a}=3 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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