【数Ⅱ】【図形と方程式】内分外分重心 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【図形と方程式】内分外分重心 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
三角形の各辺の中点の座標を$(-1,-1),(-0,-1),(2,-2)$であるとき、この三角形の3つの頂点の座標を求めよ。

$\triangle \rm ABC$の重心を$\rm G$とするとき、次の等式を証明せよ。$\rm AB^2+AC^2=BG^2+CG^2+4AG^2$

$\triangle \rm ABC$において辺$\rm AB,BC,CA$を$3:2$に内分する点を、それぞれ$\rm D,E,F$とするとき、$\triangle \rm ABC$と$\triangle \rm DEF$の重心は一致することを証明せよ。
チャプター:

0:00 第一問
6:18 第二問
11:01 第三問

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
三角形の各辺の中点の座標を$(-1,-1),(-0,-1),(2,-2)$であるとき、この三角形の3つの頂点の座標を求めよ。

$\triangle \rm ABC$の重心を$\rm G$とするとき、次の等式を証明せよ。$\rm AB^2+AC^2=BG^2+CG^2+4AG^2$

$\triangle \rm ABC$において辺$\rm AB,BC,CA$を$3:2$に内分する点を、それぞれ$\rm D,E,F$とするとき、$\triangle \rm ABC$と$\triangle \rm DEF$の重心は一致することを証明せよ。
投稿日:2025.03.07

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(2)原点を中心に曲線$C_k$を1回転させるとき、$C_k$が通る部分の面積$S(k)$を求めよ。

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$x+3y=2,x+y=0,ax+2y=-4$が三角形を作らないような定数$a$の値を求めよ。

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(1)直線$5xー6yー8=0$に平行である。
(2)直線$5xー6yー8=0$に垂直である。
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$\frac{a}{b}=?$
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$\boxed{1}-(3)$

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$AB$の長さを求めよ.
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