問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{11}}$　数列$\left\{a_n\right\}$を次の条件によって定める。
$a_1=2$,　　$a_{n+1}=1+\frac{1}{\displaystyle1-\sum_{k=1}^n\frac{1}{a_k}}$ (n=1,2,3,$\cdots$)
(1) $a_5$を求めよ。
(2) $a_{n+1}$を$a_n$の式で表せ。
(3) 無限級数$\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{a_k}$が収束することを示し、その和を求めよ。

2017千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
無限級数 $1-1+1-1+1-1+1-1+ \cdots$ の収束・発散を判定せよ。

問題文全文(内容文)：
$z=f(x,y)$:全微分可能
$z_u,z_{\nu}$を$u,\nu,z_x,z_y$で表せ.

(1)$x=2u^2 \nu^3,y=u+3\nu$
(2)$x=u^2+\nu^2,y=\dfrac{u}{\nu}$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ a \to \infty } \displaystyle \int_{1}^{0}(\displaystyle \frac{x+1}{\sqrt{ x^2+2x }}-1)dx$

出典：2010年青山学院大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos {3x}}{x^2}$
(2) $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin x^2}{1 - \cos x}$