√５が無理数であるユニークな証明 黄金比 - 質問解決D.B.（データベース）
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√５が無理数であるユニークな証明　黄金比

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 5 }$が無理数であることを証明せよ
単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式と証明#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 5 }$が無理数であることを証明せよ
投稿日：2020.02.08

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因数分解してください
$a^2-b^2-c^2+4a-2bc+4$
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福田の数学〜東京大学2023年文系第４問〜四面体の体積

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問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 半径1の球面上の相異なる4点A,B,C,Dが
AB=1, AC=BC, AD=BD, $\cos\angle ACB$=$\cos\angle ADB$=$\displaystyle\frac{4}{5}$
を満たしているとする。
(1)三角形ABCの面積を求めよ。
(2)四角形ABCDの体積を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
1辺の長さが2の正三角形$ABC$を底面とし、
$OA=OB=OC=2a(a \gt 1)$
である四面体$OABC$について、辺$AB$の中点を$M$とし、頂点$O$から直線$CM$に下した垂線を$OH$とする。
$\angle OMC=\theta$とするとき、次の各問いに答えよ。
（1）$\cos\theta$を$a$を用いて表せ。
（2）$OH$の長さを$a$を用いて表せ。
（3）$OH$の長さが$2\sqrt{ 3 }$になるときの$a$の値を求めよ。
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福田のおもしろ数学372〜絶対値の付いた式に関する証明

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
整数$a,b,c,d$は$|ac+bd|=|ad+bc|=1$を満たしている。このとき、次を示せ。
$|a|=|b|=1$ or $|c|=|d|=1$
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ここ分からんかったやろ？

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指導講師： 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
四分位数
四分位範囲
箱ひげ図

解説動画です
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