【数Ⅱ】【三角関数】加法定理の応用7 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
△ABCにおいて、 tanBtanC=1 であるとき、この三角形は∠Aが直角である直角三角形であることを証明せよ。

チャプター：

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単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
△ABCにおいて、 tanBtanC=1 であるとき、この三角形は∠Aが直角である直角三角形であることを証明せよ。

投稿日：2025.03.13

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問題文全文(内容文)：

1

(3)関数

f (θ) = \cos 2 θ + 2 \cos θ

が

0 ≦ θ ≦ π

の範囲で最小値をとるのは

θ = ア

のときであり、最大値を取るのは

θ = イ

のときである。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a > 0, b < 0

とする。放物線C:

y = \frac{3}{2} x^{2}

上の点A(a,

\frac{3}{2} a^{2}

)と点B(b,

\frac{3}{2} b^{2}

)について、点Aと点Bにおける放物線の接線をそれぞれlとmで表し、その好転をPとする。
(1)lとmが直交するとき、交点Pのy座標は

- \frac{ア}{イ}

である。
(2)a=2で、

∠ A P B = \frac{π}{4}

とする。このとき、bの値は

- \frac{ウ}{エオ}

である。
(3)b=-aで、

∠ A P B = \frac{π}{3}

とする。この時、aの値は

\frac{\sqrt{カ}}{キ}

である。また、PAを半径、

∠ A P B

を中心角として扇形PABが定まる。この扇形は放物線Cによって２つの図形に分割され、大きい図形の面積と小さい図形の面積の差は

\frac{ク}{ケ} π - \frac{コ \sqrt{サ}}{シ}

である。

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【高校数学】　数Ⅱ－１０９　２直線のなす角

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問題文全文(内容文)：
交わる2直線

y = m, x + n, 、 y = m_{2} x + n_{2}

が垂直でないとき、そのなす鋭角を

θ

とすると

\tan θ =

①＿＿＿＿

◎次の2直線のなす角

θ

を求めよう。ただし、

0 < θ < \frac{π}{2}

とする。

②

y = - 3 x + 5. y = 2 x

③

y = \sqrt{3} x, y = x - 5

④

\sqrt{3} x - 2 y = 4, 3 \sqrt{3} x + y - 2 = 0

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【高校数学】一緒に解こう三角関数の合成 4-15【数学Ⅱ】

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指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1) 0≦x<2πのとき、次の方程式を解け。
　　sin x-

\sqrt{3}

cos x=1

(2)次の関数の最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよ。
　 y=sin x+cos x(0≦x≦2π)

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【高校数学】　数Ⅱ－１０１　三角関数を含む方程式・不等式③

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

0 ≦ θ < 2 π

のとき、次の方程式を解こう。

①

\sin (θ + \frac{π}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

②

\cos (θ - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

③

\sin (2 θ - \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

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