問題文全文(内容文)：
n人を3つのグループに分ける。それぞれ何通りか？
・0人は不可
・グループに名前はない
・個人は区別する
(1)n=4
(2)n=5
(3)n=6
(4)n=k

問題文全文(内容文)：
2019年　山梨大学　過去問

赤玉$p$個,青玉$q$個,白玉$r$個
合計$n$個を1列に並べてできる順列の総数が
$\frac{n!}{p!f!r!}$であることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　(1)各面が白色あるいは黒色で塗られた正四面体について、いずれか1つの面を等確率\\
\frac{1}{4}で選択し、選択した面を除いた3つの面の色を白色であれば黒色に、黒色であれば\\
白色に塗りなおす試行を繰り返す。正四面体の全てが白色の状態から開始するとき\\
(\textrm{a})2つの面が白色、2つの面が黒色になる最小の試行回数は\ \boxed{\ \ アイ\ \ }\ であり、\\
この試行回数で同状態が実現する確率は\frac{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}である。\\
(\textrm{b})すべての面が黒色になる最小の試行回数は\boxed{\ \ キク\ \ }であり、この試行回数で\\
同状態が実現する確率は\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}である。\\
\\
(2)各面が白色あるいは黒色で塗られた立方体について、いずれか1つの面を等確率\frac{1}{6}で\\
選択し、選択した面を除いた5つの面の色を白色であれば黒色に、黒色であれば\\
白色に塗り直す試行をくり返す。立方体のすべての面が白色の状態から開始するとき\\
(\textrm{a})3つの面が白色、3つの面が黒色になる最小の試行回数は\boxed{\ \ スセ\ \ }であり、この\\
試行回数で同状態が実現する確率は\frac{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}{\boxed{\ \ チツ\ \ }}である。\\
(\textrm{b})すべての面が黒色になる最小の試行回数は\boxed{\ \ テト\ \ }であり、この試行回数で同状態\\
が実現する確率は\frac{\boxed{\ \ ナニヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネノハ\ \ }}である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　8人が円形のテーブルに座るとき\\
(1)特定の2人が隣り合う並び方は何通りか。\\
(2)特定の2人が向かい合う並び方は何通りか。\\
\\
{\Large\boxed{2}}　8人が次のようなテーブルに座る方法は何通りか。\\
(1)正方形のテーブル。各辺に2人ずつ座る。\\
(2)長方形のテーブル。長辺に3人、短辺に1人座る。\\
\\
{\Large\boxed{3}}　立方体の6面に色を塗る。隣り合う面には違う色を塗る。\\
(1)6色で塗り分ける方法は何通りあるか。\\
(2)5色で塗り分ける方法は何通りあるか。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
(1)等式x+y+z=7を満たす負でない整数x,y,zの組は、全部で何個あるか。
(2)等式x+y+z=9を満たす正の整数x,y,zの組は、全部で何個あるか。