東大複素数 - 質問解決D.B.（データベース）

東大　複素数

問題文全文(内容文)：

a = \cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3}

\frac{(1 - a^{n}) (1 - a^{2 n}) (1 - a^{3 n}) (1 - a^{4 n}) (1 - a^{5 n})}{(1 - a) (1 - a^{2}) (1 - a^{3}) (1 - a^{4}) (1 - a^{5})}

の値を求めよ.(

n

は自然数である)

1970東大過去問

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a = \cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3}

\frac{(1 - a^{n}) (1 - a^{2 n}) (1 - a^{3 n}) (1 - a^{4 n}) (1 - a^{5 n})}{(1 - a) (1 - a^{2}) (1 - a^{3}) (1 - a^{4}) (1 - a^{5})}

の値を求めよ.(

n

は自然数である)

1970東大過去問

投稿日：2020.11.27

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

互いに異なる実数

a, b, c

について、

a + b + c = 0, b c + c a + a b = - 3

であるとき、

a b c

のとりうる値の範囲は、

ア < a b c < イ

である。
さらに

a < b < c

のとき、

a, b, c

のとりうる値の範囲は

ウ < a < エ < b < オ < c < カ

である。

2022早稲田大学人間科学部過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)複素数

z

の方程式

z^{2}

-3|

z

|+2=0
を考える。この方程式は

イ

個の解を持ち、このうち実数でないかの個数は

ウ

個である。

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虚数解の６乗が実数

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - a x + a = 0

は虚数解

β

をもち

β^{6}

は実数である.
aの値を求めよ.

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ゆる言語学者が無限に聞いていられる素数のお話

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数に関して解説していきます.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c, d は 実 数 で あ る .

\dfrac{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}{(ac+bd)^2}$の最小値を求めよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 東大 複素数

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