問題文全文(内容文)：
三角関数の証明に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+3x^2-2$と$y=k(x-1)-2$が相異なる3点で交わる$k$の範囲を求めよ.

2020中央大(経)過去問

問題文全文(内容文)：
$ f(\theta)=cos4\theta-4sin^2\theta$とする。$0≦\theta≦\dfrac{3\pi}{4}$における$f(\theta)$の最大値および最小値を求めよ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 関数
$y$=2($\sin^3x$+$\cos^3x$)+8$\sin x\cos x$+5　(0≦$x$＜2$\pi$)
を考える。$\sin x$+$\cos x$=$t$　とおく。
(1)$y$を$t$の式で表すと
$y$=$\boxed{\ \ ア\ \ }t^3$+$\boxed{\ \ イ\ \ }t^2$+$\boxed{\ \ ウ\ \ }t$+$\boxed{\ \ エ\ \ }$
である。
(2)関数$y$は$t$=$\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$において最小値$\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}$をとる。
(3)関数$y$は$x$=$\frac{\boxed{\ \ ケ\ \ }}{\boxed{\ \ コ\ \ }}\pi$において最大値$\boxed{\ \ サ\ \ }$+$\sqrt{\boxed{\ \ コ\ \ }}$をとる。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 原点Oを中心とする半径1の円周上に2点
Q($\cos a$, $\sin a$), R($\cos(a+b), \sin(a+b)$)
をとる。ただし、a, bはa ＞0,b ＞0, a +b＜$\frac{\pi}{2}$を満たす。また、点Qからx軸へ下ろした垂線の足を点Pとし、点Rからy軸へ下した垂線の足を点Sとする。
$\triangle$OPQの面積と$\triangle$ORSの面積の和をA, 五角形OPQRSの面積をBとおく。
(1)Aをaとbで表せ。
(2)bを固定して、aを0＜a＜$\frac{\pi}{2}$-bの範囲で動かすとき、Aがとりうる値の範囲をbで表し、Aが最大値をとるときのaの値をbで表せ。
(3)Bはa=$\frac{\pi}{8}$, b=$\frac{\pi}{4}$のときに最大値をとることを示せ。

2020中央大学理工学部過去問