大学入試問題#25 岩手大学(2020) 複素数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#25 岩手大学(2020) 複素数

問題文全文(内容文):
絶対値が1で偏角が$\displaystyle \frac{\pi}{5}$の複素数を$z$とする。
(1)$1+z+z^2+・・・+z^9$を求めよ。
(2)$z^4-z^3+z^2-z$を求めよ。

出典:2020年岩手大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
絶対値が1で偏角が$\displaystyle \frac{\pi}{5}$の複素数を$z$とする。
(1)$1+z+z^2+・・・+z^9$を求めよ。
(2)$z^4-z^3+z^2-z$を求めよ。

出典:2020年岩手大学 入試問題
投稿日:2021.10.04

<関連動画>

福田の数学〜0と1の間に整数は存在しないなんて当たり前〜東京大学2018年文系第2問〜数列の増減と整数となる条件

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数列$a_{ 1},a_{ 2 }$,・・・を$a_{ n }=\displaystyle \frac{{}_2n \mathrm{ C }_n}{n!}$(n=1,2,・・・)で定める。
(1)$a_{ 7 }$と1の大小を調べよ。
(2)$n \geqq 2$とする。$\displaystyle \frac{a_{ n }}{a_{ n-1}}<1$を満たすnの範囲を求めよ。
(3)$a_{ n }$が整数となる$n \geqq 1$を全て求めよ。

2018東京大学文過去問
この動画を見る 

東大 東大受験芸人 たわしさん応援企画 2003東大入試問題

アイキャッチ画像
単元: #学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$
$S_n=\alpha^n+\beta^n$

(1)
$S_1,S_2,S_3$を求めよ
$S_n$を$S_{n-1},S_{n-2}$で表せ

(2)
$S_n$は正の整数であることを示し、$S_{2003}$の1の位を求めよ

(3)
$\alpha^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数

出典:2003年東京大学 過去問
この動画を見る 

富山県立大 数学的帰納法・二項展開・合同式 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#富山県立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$13^n+2・23^{n-1}$は常にある数の倍数であることを示せ

出典:富山県立大学 過去問
この動画を見る 

茨城大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#茨城大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
$21^{2015}$を$400$で割った余りを求めよ

(2)
$2^{2x+1}+1$は$3$の倍数

出典:茨城大学 過去問
この動画を見る 

三角比の大小の比較【数学 入試問題】【神戸薬科大学】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$A,B(A \neq B)$がいずれも鋭角のとき、次の3つの数のうち、最大値は$□$、最小値は$□$である。

$ sin\dfrac{A+B}{2},sin\dfrac{A}{2}+sin\dfrac{B}{2},\dfrac{sinA+sinB}{2}$

神戸薬科大過去問
この動画を見る 
PAGE TOP