整数問題

問題文全文(内容文)：

\frac{3 n^{2} - 5 n + 218}{3 n - 2}

が整数となる自然数

n

を求めよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{3 n^{2} - 5 n + 218}{3 n - 2}

が整数となる自然数

n

を求めよ.

投稿日：2020.08.20

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

n^{2} + 1, 2 n^{2} + 3, 6 n^{2} + 5

がすべて素数となる自然数

n

は

n = 1, 2

のみであることを示せ。

早稲田大過去問

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ガウス記号・漸化式・合同式

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

[(7 + {\sqrt{41}}^{2021}]

を

2^{2021}

で割った余りを求めよ.

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２つの自然数が互いに素ある確率。６／πの２乗

単元： #数A#場合の数と確率#整数の性質#確率#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
任意の2つの自然数が互いに素である確率は

\frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{5^{2}} + \dots = \frac{π^{2}}{6}

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素数が無限にあるユニークな証明

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数が無限にあるユニークな数の証明に関して解説していきます

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2023高校入試解説25問目　整数問題　立教新座（改）

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{24}{a^{2} + 4 a + 3}

が自然数となるような整数aは何個？

2023立教新座高等学校

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