問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{1}{x^3(1-x)}$
（1）
$f(x)=\displaystyle \frac{a_1}{x}+\displaystyle \frac{a_2}{x^2}+\displaystyle \frac{a_3}{x^3}+\displaystyle \frac{b}{1-x}$
とおくとき、定数$a_1,a_2,a_3,b$を求めよ

（2）
$\displaystyle \int f(x) dx$

（3）
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x^P(1-x)}(P=1,2,3,・・・)$

出典：2000年神戸大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(a^3+x^3)}$

出典：1937年京都帝国大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3x+4}{\sqrt{ x^2+2x+5 }}\ dx$

出典：1934年東京帝国大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\tan x, \tan ^2x, \tan ^3x,\tan ^4x$の原始関数を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \cos\sqrt{ x }\ dx$を計算せよ。

出典：2014年広島市立大学　入試問題