順天堂大（医）漸化式

問題文全文(内容文)：
$a_n=(\sqrt2+1)^{2n-1}-(\sqrt2-1)^{2n-1}$
$a_{n+4}-a_n$が6の倍数であることを示せ.

順天堂(医)過去問

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_n=(\sqrt2+1)^{2n-1}-(\sqrt2-1)^{2n-1}$
$a_{n+4}-a_n$が6の倍数であることを示せ.

順天堂(医)過去問

投稿日：2020.07.05

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$3a_n-2s_n=3^n(s_n=a_1+a_2+･･･+a_n)$

20年5月数学検定準1級1次試験（数列)過去問

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
1⃣
次の等差数列の一般項を求めよ。
また、その第8項を求めよ。
23,17,11,5,…

2⃣
第5項が-5,第10項が15である等差数列{ａn}がある。
この数列の一般項を求めよ。

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単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=2,a_{n+1}=\dfrac{4a_2+2}{a_n+5}$
一般項を求めよ.

2020北里大過去問

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_n \gt 0,\ a_1=1$
$n \geqq 2$のとき
$log\ a_n-log\ a_{n-1}=log(n-1)-log(n+1)$である。
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ

出典：2003年京都大学　入試問題

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n5^{-k}k(k+1)a_k=2(n+\displaystyle \frac{1}{4})^2$

（1）$a_n$を求めよ。
（2）$\displaystyle \sum_{k=1}^na_k$を求めよ。

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