福田のおもしろ数学367〜3変数の不定方程式の整数解を求める考え方 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学367〜3変数の不定方程式の整数解を求める考え方

問題文全文(内容文):
$a,b,c$は$0$以上の整数であり、$a \geqq b \geqq c$を満たしている。
$a^3+9b^2+9c^2+7=1997$を満たす$(a,b,c)$を全て求めよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$a,b,c$は$0$以上の整数であり、$a \geqq b \geqq c$を満たしている。
$a^3+9b^2+9c^2+7=1997$を満たす$(a,b,c)$を全て求めよ。
投稿日:2025.01.03

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$n^5-n$が30の倍数であることを示せ

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$2a < x < a+3$
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$[x^2-4x+9]=2x$
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(1)
$a^2+2b^2=7c^2$を満たす整数$(a,b,c)$を全て求めよ

(2)
$x^2+2y^2=11z^2$を満たすすべて2以上の自然数$x,y,z$を1組例示せよ
※追加$x,y,z$互いに素
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x,yは自然数とするとき,
$1!+2!+3!+・・・・・・+x!=y^2$を求めよ.

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