【高校数学】数Ⅱ－１７６定積分と面積⑤ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－１７６　定積分と面積⑤

問題文全文(内容文)：
◎放物線

y = x^{2}

上に2点A(-1,1)、B(2,4)がある。

①点Aにおける放物線の接線の方程式を求めよう。

②点Bにおける放物線の接線の方程式を求めよう。

③①、②で求めた2つの接線と、放物線で囲まれた部分の面積Sを求めよう。

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎放物線

y = x^{2}

投稿日：2015.11.07

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
サイコロを3回投げて出た目を順に

a, b, c

とするとき,

\int_{a - 3}^{a + 3} (x - b) (x - c) d x = 0

となる確率を求めよ。

一橋大過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{2 x - 2}{2 x^{2} - 2 x + 1} d x

出典：2023年島根大学後期　入試問題

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#高専_6#不定積分#元高専教員

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。

\int (3 x + 1) \cos 2 x

d x

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{l o g (x + 2)}{x^{2}} d x

出典：2018年富山大学薬学部

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
関数f(x)が

f (x) = - 2 x^{2} \int_{0}^{1} f (t) d t - 12 x + \frac{2}{9} \int_{- 1}^{0} f (t) d t

g (x) = \int_{0}^{1} (3 x^{2} + t) g (t) d t - \frac{3}{4}

を満たしている。このとき

f (x) = ア x^{2} - 12 x + イ, g (x) = ウ x^{2} + エ

である。またxy平面上のy=f(x)とy=g(x)のグラフの共通接戦は

y = オ x + \frac{カ}{キ}

である。なお、nを０または生の整数としたとき、

x^{n}

の不定積分は

\int_{}^{} x^{n} d x = \frac{1}{n + 1} x^{n + 1} + C

(Cは積分定数)である。

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