高専数学 微積I #227(2) 媒介変数表示関数の曲線の長さ - 質問解決D.B.(データベース)

高専数学 微積I #227(2) 媒介変数表示関数の曲線の長さ

問題文全文(内容文):
$0\leqq t\leqq \pi$とする.
$x=\cos t+t \sin t$
$y=\sin t-t \cos t$
の曲線の長さ$L$を求めよ.
単元: #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0\leqq t\leqq \pi$とする.
$x=\cos t+t \sin t$
$y=\sin t-t \cos t$
の曲線の長さ$L$を求めよ.
投稿日:2021.06.17

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
5⃣ 極方程式
r=4sinθ+6cosθ
で表される図形を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ $t$を実数とし、$xy$平面上の点P($\cos 2t$, $\cos t$)および点Q($\sin t$, $\sin 2t$)を考える。
(1)点Pと点Qが一致するような$t$の値をすべて求めよ。
(2)$t$が0<$t$<$2\pi$ の範囲で変化するとき、点Pの軌跡を$xy$平面上に図示せよ。
ただし、$x$軸、$y$軸との共有点がある場合は、それらの座標を求め、図中に記せ。
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問題文全文(内容文):
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0\leqq t\leqq \dfrac{\pi}{2}$
曲線$x=\cos t,\cos 2t+1$
$x$軸,直線$x=1$で囲まれた図形の
面積$S$を求めよ.
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
極方程式$r=θ(0 \leqq θ \leqqπ)$が表す曲線の長さを求めて下さい。
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