整数問題

問題文全文(内容文)：

3^{a} + 3^{b} = n^{2}

を満たす自然数の組

(a, b, c)

は無限にあることを示せ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3^{a} + 3^{b} = n^{2}

を満たす自然数の組

(a, b, c)

は無限にあることを示せ

投稿日：2019.09.10

＜関連動画＞

共通1次試験　整数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
共通一次試験
ｍ，ｋ自然数　求めよ

2 + \frac{1}{k + \frac{1}{m + \frac{1}{5}}} = \frac{803}{371}

この動画を見る　

福田の数学〜大阪大学2024年文系第3問〜素数を小さい順に並べた数列の特徴

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#大阪大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

素数を小さい順に並べて得られる数列を

p_{1}

p_{2}

, ...,

p_{n}

, ...
とする。
(1)

p_{15}

の値を求めよ。
(2)

n

≧12のとき、不等式

p_{n}

3 n

が成り立つことを示せ。

この動画を見る　

漸化式と整数問題の融合

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

は自然数である.

a_{1} = 10, a_{n + 1} = 2 a_{n} + 3^{n + 1}

a_{n}

が7の倍数となるような

n

を求めよ.

この動画を見る　

新潟大　指数・対数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
新潟大学過去問題
a,b,cは自然数
x,y,z,wは実数

a^{x} = b^{y} = c^{z} = 30^{w}

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{1}{w}

を満たすとき、a,b,cを求めよ。

(a ≦ b ≦ c)

この動画を見る　

千葉大　n次方程式の整数解

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

P

は素数であり,

n ≧ 2

は自然数とする.

x^{n} - p^{n} x - p^{n + 1} = 0

は整数解をもたないことを示せ.

2009千葉大過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 整数問題

＜関連動画＞

共通1次試験 整数 Mathematics Japanese university entrance exam

福田の数学〜大阪大学2024年文系第3問〜素数を小さい順に並べた数列の特徴

漸化式と整数問題の融合

新潟大 指数・対数 Mathematics Japanese university entrance exam

千葉大 n次方程式の整数解

整数問題

共通1次試験　整数 Mathematics Japanese university entrance exam

新潟大　指数・対数 Mathematics Japanese university entrance exam

千葉大　n次方程式の整数解