問題文全文(内容文)：
複素数についての解説動画です

問題文全文(内容文)：
複素数平面上の原点$O$と異なる2点$A,B$の表す複素数を
それぞれ$\alpha,\beta$とする.
等式$\alpha ^ 2 - \alpha\beta + \beta ^ 2 = 0$が成り立つとき,
次の問いに答えよ.

①複素数$\dfrac{\beta}{\alpha}$を求めよ.

②$△OAB$はどのような三角形か.

問題文全文(内容文)：
（1）
$\alpha=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$\displaystyle \frac{1}{1-\alpha}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^3}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^4}+$
$\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^5}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^6}$

（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{3\sin 4x}{x+\sin x}$

出典：2017年自治医科大学　過去問

問題文全文(内容文)：
1⃣-(6)
$Z+\frac{1}{Z} = \sqrt 3$ , $(Z \in \mathbb{ C })$
argZを求めよ。

問題文全文(内容文)：
Sを実部、虚部ともに整数であるような0以外の複素数全体の集合、Tを偏角 が0以上$\displaystyle \frac{π}{2}$未満であるようなSの要素全体の集合とする。またiは虚数単位とする。以下の問いに答えよ。
(1)$α=2$, $β=1+i$, $γ=1$のとき、 $|αβγ|$ の値を求めよ。
(2)複素数zについて、 arg z = $\displaystyle \frac{π}{8}$のとき arg(iz) の値を求めよ。
(3) α, ß, γ を Tの要素とする。このとき、$0 < |αβγ| ≦ \sqrt{5}$ を満たす α, ß, γ の
組の総数kの値を求めよ。
(4)α, ß, γをSの要素とする。このとき、$0 < |αβγ| ≦ \sqrt{5}$ および
$\displaystyle \frac{π}{8} ≦arg(αßγ) < \displaystyle \frac{5π}{8}$
を満たす α, β, yの組の総数をmとするとき、mをkで割った商と余りを求め
よ。

2023浜松医科大学医過去問