【数A】なんと1分で求められる!?一橋2020大問1(1)10の10乗を2020で割ったあまりを求める - 質問解決D.B.(データベース)

【数A】なんと1分で求められる!?一橋2020大問1(1)10の10乗を2020で割ったあまりを求める

問題文全文(内容文):
10の10乗を2020で割ったあまりを求めよ
チャプター:

0:00 OP
0:32 modを使った考え方
3:38 あまりの計算

単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
10の10乗を2020で割ったあまりを求めよ
投稿日:2022.08.03

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$ n^2-331n-2022$が$101$の倍数となる
$ 2$桁の自然数$ n$を$1$つ見つけよ.
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$a_1=2$,$a_{n+1}=2^{n^2+2n-1}・a^2_n$
$a_n$の1の位が2になるのは$a_1$のみであることを示せ.

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$x$は実数であり,$n$は自然数である.
①$\left[\dfrac{1}{2}x\right]-\left[\dfrac{1}{2}[x]\right]=0$示せ.
②$\left[\dfrac{1}{n}x\right]-\left[\dfrac{1}{n}[x]\right]=0$を求めよ.

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$300$を$2$けたの自然数$N$で割ると,商があまりの$2$倍になった.
$N$を求めよ.

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