問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ a,bを実数、pを素数とし、1 \lt a \lt bとする。以下の問いに答えよ。\hspace{90pt}\\
\\
(1)x,y,zを0でない実数とする。a^x=b^y=(ab)^zならば\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}であることを示せ。\\
\\
(2)m,nをm \gt nを満たす自然数とし、\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{p}とする。m,nの値をpを用いて表せ。\\
\\
(3)m,nを自然数とし、a^m=b^n=(ab)^pとする。bの値をa,pを用いて表せ。
\end{eqnarray}

2022神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$ 222.......22$のようにすべての桁の数が$2$である整数の中には
必ず$2022$の倍数があることを示せ.

問題文全文(内容文)：
$ a,b,cは自然数(b>c),
ab^2+ac^2=2023を満たす(a,b,c)をすべて求めよ.$

問題文全文(内容文)：
'99大阪大学過去問題
自然数の組(a,b)でa以上b以下の整数の和が500となるものをすべて求めよ。
a<b

問題文全文(内容文)：
（1）
$8k+7=a^2+b^2+c^2$

（2）
$4^p(8k+7)=a^2+b^2+c^2$

上の式を満たす整数$a,b,c,k,p$は存在しないことを示せ