問題文全文(内容文)：
$13^2 = 5^2 +12^2$のように$13^2$は2つの自然数の2乗の和で表せる。これを利用して$13^2$を3つの自然数の2乗の和で表せ。

2023昭和学院秀英高等学校

問題文全文(内容文)：

次の数の平方根は？

①$4$

②$0.01$

③$3$

④$0.2$

平方根を使わずに表しなさい。

①$\sqrt4$

②$-\sqrt{25}$

③$(\sqrt3)^2$

④$(-\sqrt5)^2$

次の計算をせよ。

①$\sqrt3\times \sqrt2$

②$\sqrt5 \times \sqrt7 $

③$\sqrt6 \div \sqrt3$

④$\sqrt{45} \div \sqrt5$

$a\sqrt b$の形にせよ。

①$\sqrt{20}$

②$\sqrt{48}$

有理化しなさい。

①$\dfrac{3}{7}$

②$\dfrac{1}{12}$

次の計算をしなさい。

①$2\sqrt2 +3\sqrt2$

②$4\sqrt3-2\sqrt3$

③$2\sqrt3+2\sqrt2+4\sqrt3-5\sqrt2$

④$\sqrt{28}-3\sqrt7$

⑤$\sqrt2+\sqrt8-6\sqrt2$
　　　　

問題文全文(内容文)：
20個の値からなるデータがあり、そのうちの8個の値の平均値は３，分散は４、残りの12個の値の平均値は8、分散は9である。
（１）このデータの平均値を求めよ。
（２）このデータの分散を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ z=1+\sqrt[5]{2}+\sqrt[5]{4}+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{16}$である.
$ \left(1+\dfrac{1}{z}\right)^{50}$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
関数$y=x^2-2ax-a(0\leqq x\leqq 2)$の最小値が$-2$であるように、定数$a$の値を定めよ。