【学んで得する】「四平方の定理」#数学 #テスト対策 #受験 #受験生 #面白い #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #裏技 #四平方の定理 #三平方の定理 #余弦定理

単元： #数学(中学生)#中３数学#三平方の定理#その他#その他#数学(高校生)

指導講師：いつもの先生

投稿日：2025.12.01

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$ x=2\sqrt3+2\sqrt2 $
$ y=\sqrt3-\sqrt2 $ のとき

$ x^2-4y^2 $の値を求めよ.

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動画内の図を参照し、斜線部の面積を求めよ。

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動画内の図のようなAB=12cm　AD=5cmである長方形について、以下の問に答えよ。

(1)DBの長さを求めよ。

(2)辺DCを軸として長方形ABCDを回転させたときにできる立体の表面積を求めよ。

(3)辺DCを軸として、長方形ABCDを回転させたときにできる立体の体積を$V_{ 1 }$、△DBCを1回転させたときにできる体積を$V_{ 2 }$とするとき、$V_{ 1 }:V_{ 2 }$を求めなさい。

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次の式を簡単にせよ
（1）$\sqrt{ 4+2\sqrt{ 3 } }$
（2）$\sqrt{ 11-\sqrt{ 40 } }$
（3）$\sqrt{ 5+\sqrt{ 21 } }$

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