福田のおもしろ数学234〜区分求積の公式の変形その2 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学234〜区分求積の公式の変形その2

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} f(\frac{k}{n}) $$ = \displaystyle \int_0^1 f(x) dx $ である。では、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n+1} \sum_{k=n+2}^{4n+1} f(\frac{k}{n})$ は?
単元: #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} f(\frac{k}{n}) $$ = \displaystyle \int_0^1 f(x) dx $ である。では、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n+1} \sum_{k=n+2}^{4n+1} f(\frac{k}{n})$ は?
投稿日:2024.08.23

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log(x+2)}{x^2} dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^{2x}-e^{-2x}}{e^x-e^{-x}} dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \sqrt{ x^2+1 }\ dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3x+4}{\sqrt{ x^2+2x+5 }}\ dx$

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問題文全文(内容文):
$-1 \neq \alpha$:定数
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{(log\ x)^\alpha}{x}\ log(\log\ x)dx$を計算せよ。

出典:1989年琉球大学 入試問題
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