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高校受験対策・死守80

①$-3+(-4)×5$を計算しなさい。

②$4xy÷8x×6y$を計算しなさい。

③$\frac{4x-y}{2}-(2x-3y)$を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。
$5x-4y=9$
$2x-3y=5$

③下の図で、$\angle x$の大きさを求めなさい。

④地球の直径は約$12700km$です。
有効数字が$1,2,7$であるとして、この距離を整数部分が1けたの数と、10の何乗かの積の形で表すと右のようになります。
アとイにあてはまる数を書きなさい。

⑦半径が$2cm$の球の体積と表面積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とする。

⑧赤玉3個と白玉2個が入っている袋があります。
この袋から玉を1個取り出して色を確認して、それを袋に戻してから、もう一度玉を1個取り出して色を確認します。
このとき、2回とも同じ色の玉が出る確率を求めなさい。
ただし、袋の中は見えないものとし、どの玉が出ることも同様に確からしいものとする。

⑨関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq 3$のとき、$y$の変域は$-3b \leqq y \leqq 0$となりました。
このとき$a$の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
2次方程式$x^2+ax+b=0$の解が3と8のとき、a,bの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a\star b=a^2-b^2+2ab$と定める.
$x\star(x+4)=0$を解きなさい.

立命館高校過去問

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a^2-ac-4b^2+2bcを因数分解せよ。

問題文全文(内容文)：
入試問題　埼玉県の高校

下の問に答えよ。
$x=2+\sqrt{ 3 }$
$y=2-\sqrt{ 3 }$
のとき
→$(1+\displaystyle \frac{ 1 }{x})(1+\displaystyle \frac{ 1 }{y})$
の値を求めよ。