福田の一夜漬け数学〜数列・漸化式(5)連立漸化式〜高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜数列・漸化式(5)連立漸化式〜高校2年生

問題文全文(内容文):
次の漸化式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=4a_n+b_n\\
b_{n+1}=a_n+4b_n\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=1\\
b_1=2\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$


$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=a_n+4b_n\\
b_{n+1}=a_n+b_n\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$  

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=1\\
b_1=1\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の漸化式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=4a_n+b_n\\
b_{n+1}=a_n+4b_n\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=1\\
b_1=2\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$


$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=a_n+4b_n\\
b_{n+1}=a_n+b_n\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$  

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=1\\
b_1=1\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
投稿日:2018.05.09

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$a_n$が最大となる自然数$n$を求めよ.

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次の漸化式を解け。(すべて、$a_1=1$とする)

①$(n+1)a_{n+1}=na_n+2$

②$na_{n+1}=(n+1)a_n+2$

③$(n+2)a_{n+1}=na_n+2$

④$na_{n+1}=(n+2)a_n+2$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_n \gt 0,\ a_1=1$
$n \geqq 2$のとき
$log\ a_n-log\ a_{n-1}=log(n-1)-log(n+1)$である。
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ

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数列$1,1,3,1,3,5,1,3,5,7,1,3,5,7,9,1,・・・$において、次の問いに答えよ。
ただし、$k,m,n$は自然数とする。
(1)$k+1$回目に現れる1は第何項か。
(2)$m$回目に現れる17は第何項か。
(3)初項から$k+1$回目の1までの項の和を求めよ。
(4)初項から第$n$項までの和を$S_n$とするとき、$S_n \gt 1300$となる最小の$n$を求めよ。
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