問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$[1]cを正の定数とする。xの2次方程式$2x^2+(4c-3)x+2c^2-c-11=0　\ldots①$
について考える。
(1)$c=1$のとき、①の左辺を因数分解すると$(\boxed{ア}\ x+\boxed{イ})(x-\boxed{ウ})$であるから、
①の解は$x=-\frac{\boxed{イ}}{\boxed{ア}},　\boxed{ウ}$である。

(2)$c=2$のとき、①の解は$x=\frac{-\ \boxed{エ}±\sqrt{\boxed{オカ}}}{\boxed{キ}}$　であり、大きい方の解を$\alpha$とすると
$\frac{5}{\alpha}=\frac{\boxed{ク}+\sqrt{\boxed{ケコ}}}{\boxed{サ}}$である。また、$m \lt \frac{5}{\alpha} \lt m+1$を満たす整数$m$は$\boxed{シ}$である。

(3)太郎さんと花子さんは、①の解について考察している。
太郎:①の解はcの値によって、ともに有理数である場合もあれば、ともに無理数
である場合もあるね。cがどのような値のときに、解は有理数になるのかな。
花子:2次方程式の解の公式の根号の中に着目すればいいんじゃないかな。

①の解が異なる2つの有理数であるような正の整数cの個数は$\boxed{ス}$個である。

2021共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　対称性、平行移動の概念
次の式の表すグラフを描け。
$|x|+|y|=1$

問題文全文(内容文)：
①放物線$y=x^2-3x+3$と直線$y=2x-k$が共有点をもたないように定数kの値の範囲を求めよう。

②放物線$y=x^2-4x+3$と直線$y=2x+k$が接するときの定数kの値を求め、そのときの接点の座標を求めよう。

問題文全文(内容文)：
$x^2-2kx+k=0$は実数解なし
2つの解$\alpha,\beta$と1を複素中面で結ぶと正三角形となる。
$k$の値を求めよ

出典：2000年山梨大学　過去問

問題文全文(内容文)：
◎U={$x | x$は9以下の自然数}を全体集合とする。
$U$の部分集合$A={1.3.4.8},B={3.4.5.7.9}$,$C={2,3,7,9}$について、次の集合を求めよう。

①$A \cap B \cap C$
②$A \cap B \cap \overline{ C }$
③$\overline{ A } \cap B \cap C$
④$ \overline{ A \cup B \cup C} $
⑤$\overline{ A } \cap B \cap C$
⑥$(A \cup C) \cap \overline{ B} $