福田の入試問題解説〜東京大学2022年文系第3問〜漸化式と最大公約数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の入試問題解説〜東京大学2022年文系第3問〜漸化式と最大公約数

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large{\boxed{3}}}\ 数列\left\{a_n\right\}を次のように定める。\\
a_1=4, a_{n+1}=a_n^2+n(n+2)\\
(1)a_{2022}を3で割った余りを求めよ。\\
(2)a_{2022},a_{2023},a_{2024}の最大公約数を求めよ。
\end{eqnarray}

2022東京大学文系過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B
指導講師:
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large{\boxed{3}}}\ 数列\left\{a_n\right\}を次のように定める。\\
a_1=4, a_{n+1}=a_n^2+n(n+2)\\
(1)a_{2022}を3で割った余りを求めよ。\\
(2)a_{2022},a_{2023},a_{2024}の最大公約数を求めよ。
\end{eqnarray}

2022東京大学文系過去問
投稿日:2022.03.18

<関連動画>

福田の一夜漬け数学〜数列・漸化式(3)〜高校2年生

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の漸化式を解け。(すべて、$a_1=1$とする)

①$(n+1)a_{n+1}=na_n+2$

②$na_{n+1}=(n+1)a_n+2$

③$(n+2)a_{n+1}=na_n+2$

④$na_{n+1}=(n+2)a_n+2$
この動画を見る 

9月からでも間に合うチート級参考書<数学編>

アイキャッチ画像
単元: #数列#数学的帰納法#その他#数学(高校生)#数B#参考書紹介
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
【数学編】9月からでも間に合う参考書紹介動画です
この動画を見る 

佐賀大 バーゼル問題

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
以下を証明せよ
$\displaystyle \frac{1}{1^2}+\displaystyle \frac{1}{3^2}+\displaystyle \frac{1}{5^2}+…+\displaystyle \frac{1}{(2n-1)^2} \lt \displaystyle \frac{3}{2}$

出典:1995年佐賀大学 過去問
この動画を見る 

福井大 漸化式と整数問題の融合

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#漸化式#数学(高校生)#福井大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2010福井大学過去問題
k,n自然数
$a_1=k$
$a_{n+1}=2a_n+1$
①$a_{n+4}-a_n$は15の倍数であることを示せ
②$a_{2010}$が15の倍数となる最小のk
この動画を見る 

ウィルソンの定理

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$22!$を$23$で割った余りを求めよ.

$100!$を$101$で割った余りを求めよ.
この動画を見る 
PAGE TOP