問題文全文(内容文)：
$x,y$についての方程式
$x^2-6xy+y^2=9 　\ldots\ldots(*)$
に関する次の問いに答えよ。
(1)$x,y$がともに正の整数であるような(*)の解のうち、yが最小であるものを
求めよ。
(2)数列$a_1,a_2,a_3,\ldots$が漸化式
$a_{n+2}-6a_{n+1}+a_n=0　　(n=1,2,3,\ldots)$
を満たすとする。このとき、$(x,y)=(a_{n+1},a_n)$が(*)を満たすならば、
$(x,y)=(a_{n+2},a_{n+1})$も(*)を満たすことを示せ。
(3)(*)の整数解(x,y)は無数に存在することを示せ。

2022千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$P$自然数、$a_1=2-\displaystyle \frac{1}{2^p}$
$a_{n+1}=2a_n-n$

一般項を求めよ

{$a_n$}の最大値とそれを与える$n$を求めよ

出典：2005年関西学院大学　過去問

問題文全文(内容文)：
次の数列は全ての項が素数であるかどうか調べよ。
17, 19, 23, 29, 37, 47, 59, 73, 89, ...

問題文全文(内容文)：
漸化式・特性方程式・三項間漸化式・視聴者からの質問への返答です.
$a_{n+2}-3a_{n+1}-4a_n=0$ $a_1=1$ $a_2=2$

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(2)数列$\{a_n\}$が次の条件を満たしている。

$a_1=a_{2025}＝0,a_{n+1}-2a_n+a_{n-1}=-1 \ (n=2,3,4,\cdots)$

このとき、一般項$a_n$は$a_n=\boxed{イ}$である。

$2025$年早稲田大学商学部過去問題