問題文全文(内容文)：
ド・モアブルの定理を数学的帰納法で証明していきます.

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$nを0以上の整数とする。定積分
$I_n=\int_1^e\frac{(\log x)^n}{x^2}\ dx$
について、次の問(1)～(4)に答えよ。ただし、$e$は自然対数の底である。
(1)$I_0,　I_1$の値をそれぞれ求めよ。
(2)$I_{n+1}$を$I_n$と$n$を用いて表せ。
(3)$x \gt 0$とする。関数$f(x)=\frac{(\log x)^2}{x}$の増減表を書け。
ただし、極値も増減表に記入すること。
(4)座標平面上の曲線$y=\frac{(\log x)^2}{x}$,　x軸と直線$x=e$とで囲まれた図形を、
x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

2021立教大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
数列{$x_n$}
$x_{n+2}=-ax_{n+1}+2a^2x_n$
$x_1=1,x_2=b$　$a \neq 0$　$n$自然数

$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }x_n=0$となる$a,b$の条件

出典：1989年横浜市立大学 医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
0 or 1
(1) $2^0=$
(2) $1!=$
(3) $0!=$
(4) ${}_nC_0=$
(5) $□ロ- (日米通算4367安打)$

問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
$$1^{ 2 }・2+2^{ 2 }・3+3^{ 2 }・4+\cdots+n^{ 2 }・(n+1)$$