問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$　を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$　を証明せよ。
ただし、$a,b,c,d$は全て正の数であるとする。

${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、$n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdot,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} $$\geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$

問題文全文(内容文)：
①$24 \div (7-4)$を計算しなさい.

②$\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{5}$を計算しなさい.

③$7+(-3)\times 4$を計算しなさい.

④$(5x-y)-3(x-5y)$を計算しなさい.

⑤下の連立方程式を解きなさい.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x = 3y-2 \\
4x-7y=2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

⑥$\sqrt{32}-\sqrt 8+\sqrt2 $を計算しなさい.

⑦$x^2-36y^2$を因数分解しなさい.

⑧方程式$x^2+7x+2=0$を解きなさい.

問題文全文(内容文)：
宝くじを買ったときの当選金の期待値は？
（詳細は動画内参照）

問題文全文(内容文)：
鉛筆と消しゴムの値段の合計は110円、鉛筆は消しゴムより100円高い
消しゴムの値段は?

問題文全文(内容文)：
(1)ある動物園の入館料は大人2人と中学生3人では3100円、大人1人と中学生4人では2800円である。大人1人と中学生1人の入館料をそれぞれ求めよ。
(2)大小2つの整数がある。大きい方の整数は小さい方の整数の4倍より2小さく、大きい方の整数の2倍から小さい方の整数の7倍を引くと1になるという。このような2つの整数を求めよ。
(3)A君の家から学校へ行く途中に公園がある。A君が家から公園まで毎分80 m、公園から家まで毎分60 mで歩くと16分かかる。妹が家から公園まで毎分60 m、公園から学校まで毎分40 mで歩くと23分かかる。家から公園までと公園から家までの道のりを求めよ。
(4)2桁の整数がある。この整数の10の位の数と1の位の数の和は8になる。また、この数の10の位と1の位を入れ替えてできる整数はもとの整数よりも36大きくなる。もとの2けたの整数を求めよ。