【数学A】接弦定理の覚え方と証明【このやり方なら、来週も忘れない】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学A】接弦定理の覚え方と証明【このやり方なら、来週も忘れない】

問題文全文(内容文):
【数学A】接弦定理の覚え方と証明紹介動画です
単元: #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
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【数学A】接弦定理の覚え方と証明紹介動画です
投稿日:2020.06.14

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問題文全文(内容文):
$\sqrt{ 540n }$が自然数になるような最小の自然数$n$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
[1]$c$を正の整数とする。$x$の2次方程式
  $2x^2+(4c-3)x+2c^2-c-11=0$ について考える。

(1)$c=1$のとき、①の左辺を因数分解すると
  $([ア]x+[イ])(x-[ウ])$
  であるから、①の解は
  $x=-\displaystyle \frac{[イ]}{[ア]},[ウ]$である。

(2)$c=2$のとき、①の解は
  $x=\displaystyle \frac{-[エ] \pm \sqrt{ [オカ] }}{[キ]}$
  であり、大きい方の解を$a$とすると
  $\displaystyle \frac{5}{a}=\displaystyle \frac{[ク] + \sqrt{ [ケコ] }}{[サ]}$
  である。また、$m<\displaystyle \frac{5}{a}<m+1$を満たす整数は[シ]である。

(3)太郎さんと花子さんは、①の解について考察している。
-----------------
太郎:①の解は$c$の値によって、ともに有理数である場合もあれば、
   ともに無理数である場合もあるね。
   $c$がどのような値のときに、解は有理数になるのかな。

花子:2次方程式の解の公式の根号の中に着目すればいいんじゃないかな。
-----------------
①の解が異なる二つの有理数であるような正の整数$c$の個数は[ス]個である。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【高校数学 数学A 整数の性質】
(1)自然数nと30の最大公約数が6、最小公倍数が120であるとき、このnを求めよ。
(2)和が280、最大公約数が14となる自然数aとb(ただしa<bとする)をすべて求めよ。

(出典元)4STEP数学Aより
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(2)赤玉4個と白玉8個が入っている袋から玉を
1個取り出し、
これをもとに戻さないで続けてもう1個玉を取り出す。
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2022中央大学経済学部過去問
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$\Large{\boxed{2}}$ 中心O、半径1の球に内接する四面体で、その4頂点$T_1$, $T_2$, $T_3$, $T_4$が次の条件(i), (ii)を満たすものを考える。
(i)|$\overrightarrow{T_1T_2}$|=$\sqrt 3$
(ii)$k$($\overrightarrow{OT_1}$+$\overrightarrow{OT_2}$)+$\overrightarrow{OT_3}$+$\overrightarrow{OT_4}$=$\overrightarrow{0}$
ここで、$k$は2未満の正の実数とする。次の設問に答えよ。
(1)線分$T_3T_4$の中点をMとしたとき、$\triangleT_1T_2M$の面積を$k$を用いて表せ。
(2)各$k$に対し、上の条件を満たす四面体の体積の最大値を$V(k)$とする。$V(k)$が最大になるときの$k$の値を求めよ。
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