問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \pi } \displaystyle \frac{\sin\ x}{x^2-\pi^2}$を求めよ

出典：関西医科大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{9x^6-x}}{x^3+6}$ を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 複素数平面上における図形$C_1$, $C_2$, ...,$C_n$, ...は次の条件(A)と(B)を満たすとする。ただし、$i$は虚数単位とする。
(A)$C_1$は原点Oを中心とする半径2の円である。
(B)自然数nに対して、zが$C_n$上を動くとき2w=z+1+$i$で定まるwの描く図形が$C_{n+1}$である。
(1)すべての自然数nに対して、$C_n$は円であることを示し、その中心を表す複素数$\alpha_n$と半径$r_n$を求めよ。
(2)$C_n$上の点とOとの距離の最小値を$d_n$とする。このとき、$d_n$を求めよ。
また、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}d_n$を求めよ。

2023北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
平面上で、点Pが原点Oを出発してx軸方向の正の向きに1だけ進み、次にy軸の正の向きに$\dfrac{3}{4}$だけ進み、次にx軸の負の向きに$\left(\dfrac{3}{4}\right)^2$だけ進み、次にy軸の負の向きに$\left(\dfrac{3}{4}\right)^3$だけ進む。以下、このような運動を限りなく続けるとき、点Pが近付いていく点の座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列$a_n$について、次の問いに答えよ。
$a_1=8$、$a_{n+1}=\dfrac{3a_n+4}{a_n+3}$
(1)　$b_{n}=\dfrac{1}{a_n-2} $とおくとき、$b_n$の一般項を求めよ。
(2)　$a_n$の一般項とその極限を求めよ。