三次関数の基本性質 変曲点について点対称 畳8畳 - 質問解決D.B.(データベース)

三次関数の基本性質 変曲点について点対称 畳8畳

問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x+b$
$0 \leqq x \leqq 1$における最大値が$\displaystyle \frac{1}{2},$最小値が$0$となる
$a,b$の値を求めよ

出典:徳島文理大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#数学(高校生)#徳島大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x+b$
$0 \leqq x \leqq 1$における最大値が$\displaystyle \frac{1}{2},$最小値が$0$となる
$a,b$の値を求めよ

出典:徳島文理大学 過去問
投稿日:2019.08.15

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
aを$-3 \lt a \lt 13$を満たす実数とし、次の曲線Cと直線lが接しているとする。
$C:y=|x^2+(3-a)x-3a|, l:y=-x+13$
以下の問いに答えよ。
(1)aの値を求めよ。
(2)曲線Cと直線lで囲まれた2つの図形のうち、点(a,0)が境界線上にある図形の面積を求めよ。

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$5^x・16^ \frac{x-1}{x}=100$
を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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出典:1981年京都大学 過去問
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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
座標平面上で、$x$座標,$y$座標が共に整数である点を格子点という。
原点を通る2直線$l,m$がそれぞれ原点以外にも格子点を通るとき、
$l,m$のなす角は、$60°$にならないことを証明せよ。
ただし、$\sqrt3$が無理数であることを証明なしに用いても良い。

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問題文全文(内容文):
$t$が全ての実数をとるとき、
直線:$y=tx+t^2$
が通過する領域を図示せよ。
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