三次関数の基本性質 変曲点について点対称 畳8畳 - 質問解決D.B.(データベース)

三次関数の基本性質 変曲点について点対称 畳8畳

問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x+b$
$0 \leqq x \leqq 1$における最大値が$\displaystyle \frac{1}{2},$最小値が$0$となる
$a,b$の値を求めよ

出典:徳島文理大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#数学(高校生)#徳島大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x+b$
$0 \leqq x \leqq 1$における最大値が$\displaystyle \frac{1}{2},$最小値が$0$となる
$a,b$の値を求めよ

出典:徳島文理大学 過去問
投稿日:2019.08.15

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$t,\ p$を実数とし、$t \gt 0$とする。xy平面において、原点Oを中心とし点A(1,t)
を通る円を$C_1$とする。また、点Aにおける$C_1$の接線をlとする。直線$x=p$
を軸とする2次関数のグラフC_2は、x軸と接し、点Aにおいて直線lとも接するとする。
(1)直線$l$の方程式をtを用いて表せ。
(2)pをtを用いて表せ。
(3)$C_2$とx軸の接点をMとし、$C_2$とy軸の交点をNとする。tが正の実数全体を動くとき、
三角形OMNの面積の最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
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