三次関数の基本性質 変曲点について点対称 畳8畳 - 質問解決D.B.(データベース)

三次関数の基本性質 変曲点について点対称 畳8畳

問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x+b$
$0 \leqq x \leqq 1$における最大値が$\displaystyle \frac{1}{2},$最小値が$0$となる
$a,b$の値を求めよ

出典:徳島文理大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#数学(高校生)#徳島大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x+b$
$0 \leqq x \leqq 1$における最大値が$\displaystyle \frac{1}{2},$最小値が$0$となる
$a,b$の値を求めよ

出典:徳島文理大学 過去問
投稿日:2019.08.15

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
4⃣ $f(x)=x^3-3x^2+6$
異なる2点A(α,f(α)),B(β,f(β))上の接線は平行
(1)βをαで表せ
(2)直線ABをαを用いて表せ
(3)直線ABは定点を通ることを示せ
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$y=x^2$のグラフを$r$とする。
$b \lt a^2$をみたす点$P(a,b)$から$r$へ接線を2本引き、接点を$A,B$とする。
$r$と2本の線分$PA,PB$で囲まれた図形の面積が$\displaystyle \frac{2}{3}$になるような点$P$の軌跡を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$y=e^{x^x}$なるとき,
$\dfrac{dy}{dx}$を求めよ.

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$|x^3-3x^2-9x|-m=0$が異なる定数解を4個もつようにmの値の範囲を求めよ。
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
平面上に、原点$O$を中心とする半径1の円$C$と、点$(3,0)$を通る傾き$m$の直線$l$がある。
(1)$l$と$c$が異なる2点$A,B$で交わるとき、$m$の値の範囲を求めよ。
(2)三角形$OAB$の面積が$\displaystyle \frac{1}{2}$のときの$m$を求めよ。
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