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実数$t \geq 0$に対して、関数 G(t) を次のように定義する。
$G(t)=\displaystyle \int_{t}^{ t+1 } |3x^2-8x-3|dx$
このとき、
(1)$0 \leqq t \lt \fbox{ア}$のときG(t)=$\fbox{イ}t^2+\fbox{ウ}t+\fbox{エ}$
(2)$\fbox{ア} \leqq t \lt \fbox{オ}$のとき$G(t)=\fbox{カ}t^3+\fbox{キ}t^2+\fbox{ク}t+\fbox{ケ}$
(3)$\fbox{オ} \leqq t$のとき$G(t)=\fbox{コ}t^2+\fbox{サ}t+\fbox{シ}$
である。また、G(t)が最小となるのは、$\dfrac{\fbox{ス}+\sqrt{\fbox{セ}}}{\fbox{ソ}}$のときである。

2023慶應義塾大学総合政策学部過去問

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$\iint_D \ xy\ dx\ dy$
$D:y=x^2,2y=x^2,x=y^2,2x=y^2$で囲まれた領域を求めよ.

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積分の単元で使える1/6公式を紹介する動画です

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'02北海道大学過去問題
a,b,cは定数
$f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x+c$
(1)$\int_0^1f(x)dx = \int_0^1g(x)dx$となるためのa,b,cの条件
(2)(1)の条件のもとで、$0 \leqq x \leqq 1$における2つの関数f(x)とg(x)の共有点の個数

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$(x-1)^7-(x^7-1)$を実数係数の範囲で因数分解せよ

出典：数検1級1次