問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$x-2\sin\theta-\cos2\theta$
$y=\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \left(\dfrac{x}{6}\right)^n$のとりうる値の範囲を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{2}^{x} \displaystyle \frac{t^2}{(t^2-1)^2}dt$

出典：2015年信州大学後期

問題文全文(内容文)：
(1) $f(x)=x^2$の$x=2$における微分係数を求めよ。

(2) $\displaystyle \lim_{ x \to 3 }$$(x^2-2x+4)$

(3) $\displaystyle \lim_{ x \to -3 }$$\frac{x^2-9}{x+3}$

(4) $\displaystyle \lim_{ x \to 3 }$$\frac{2x}{x-5}$

(5) $\displaystyle \lim_{ x \to 0 }$$\frac{1}{x}$$(\frac{1}{x-1}+1)$

問題文全文(内容文)：
微分　平均変化率と微分係数についての説明動画です

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ $f(x)=\displaystyle\frac{1}{1+e^{-x}}$とし、曲線$y$=$f(x)$をCとする。以下の問いに答えよ。
(1)曲線Cの変曲点Pの座標を求めよ。
(2)曲線Cの点Pにおける接線$l$の方程式を求めよ。また、直線$l$と直線$y$=1の交点の$x$座標$a$を求めよ。
(3)$b$を(2)で求めた$a$より大きい実数とする。曲線Cと直線$y$=1, $x$=$a$, $x$=$b$で囲まれた部分の面積$S(b)$を求めよ。
(4)$\displaystyle\lim_{b \to \infty}S(b)$を求めよ。