福田のおもしろ数学294〜対数方程式の解の積 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学294〜対数方程式の解の積

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2024}x^{\log_{2024}x}\ =\ x^2$を満たす実数$x$の積の下3桁を求めよ。
単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2024}x^{\log_{2024}x}\ =\ x^2$を満たす実数$x$の積の下3桁を求めよ。
投稿日：2024.10.22

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問題文全文(内容文)：
第1問
次の式の値を求めよ。
$(1)\, 5^{\log_{5}{7}}$
$(2)\, 10^{1+\log_{10}3}$
$(3)\, 36^{\log_{6}{\sqrt{5}}}$
$(4)\, 7^{\log_{49}{4}}$

第2問
$xyz \neq 0,\, 2^{x}=5^{y}=10^{\frac{z}{2}}$ のとき、等式 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{z}$ を証明せよ。

第3問
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マイナスがついていないのにマイナスの値になる数があります。
一体その正体とは…？？？？

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{e}^{e^2} \displaystyle \frac{dx}{x(1+log\ x^3)log\ x}$

出典：2022年信州大学　入試問題
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