福田の数学〜積が等しくなる魔方陣を作ろう〜慶應義塾大学2023年環境情報学部第3問(1)〜積が等しくなる魔方陣 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜積が等しくなる魔方陣を作ろう〜慶應義塾大学2023年環境情報学部第3問(1)〜積が等しくなる魔方陣

問題文全文(内容文):
※図は動画内
(1)図 1 の 9 つのマスに、縦、横、斜めにならんだ 3 つの数の積がいずれも等しくなるように、相異なる正の整数を 1 つずっ割り当てる。ただし、 4 と 9 は図 1 のように割り振られており、$\fbox{ア}く\fbox{イ}$となっているものとする。$\fbox{ア},\fbox{イ}\fbox{ウ}$に入る数を求めなさい。

慶應義塾大学環境情報学部過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
※図は動画内
(1)図 1 の 9 つのマスに、縦、横、斜めにならんだ 3 つの数の積がいずれも等しくなるように、相異なる正の整数を 1 つずっ割り当てる。ただし、 4 と 9 は図 1 のように割り振られており、$\fbox{ア}く\fbox{イ}$となっているものとする。$\fbox{ア},\fbox{イ}\fbox{ウ}$に入る数を求めなさい。

慶應義塾大学環境情報学部過去問
投稿日:2023.12.11

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$5\times 5$マスの方眼紙の各マスに1~25の数字をでたらめに配置して1から順に穴を開ける.
(1)1~5の番号に穴を開けたとき,穴が縦又は横に5つ並ぶ確率を求めよ.
(2)21まで開けたとき初めて穴が縦又は横に5つ並ぶ確率を求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
${}_{70} \mathrm{C}_{35}$を$71$で割った余りを求めよ.

${}_{50} \mathrm{C}_{25}$を$51$で割った余りを求めよ.
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(3)3個のさいころを1回投げるとき、出た目の最大値が3となる確率は
$\boxed{エ}$であり、また、出た目の積が8となる確率は$\boxed{オ}$である。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha + \displaystyle \frac{1}{\alpha}=\frac{\sqrt{ 5 }-1}{2}$
$\alpha^5$の値は?

出典:福井大学 過去問
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問題文全文(内容文):

$\boxed{2}$

整数$a,b,c$に対し次の条件を考える。

(*)$ a\geqq b \geqq 0$かつ$a^2-b^2=c$

以下の問いに答えよ。

(1)$c=24,25,26$それぞれの場合に

条件(*)をみたす

整数の組$(a,b)$をすべて求めよ。

(2)$p$は$3$以上の素数、$n$は正の整数、

$c=4p^{2n}$とする。

このとき、条件(*)をみたす整数の組$(a,b)$を

すべて求めよ。

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