福田の数学〜積が等しくなる魔方陣を作ろう〜慶應義塾大学2023年環境情報学部第3問(1)〜積が等しくなる魔方陣 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜積が等しくなる魔方陣を作ろう〜慶應義塾大学2023年環境情報学部第3問(1)〜積が等しくなる魔方陣

問題文全文(内容文):
※図は動画内
(1)図 1 の 9 つのマスに、縦、横、斜めにならんだ 3 つの数の積がいずれも等しくなるように、相異なる正の整数を 1 つずっ割り当てる。ただし、 4 と 9 は図 1 のように割り振られており、$\fbox{ア}く\fbox{イ}$となっているものとする。$\fbox{ア},\fbox{イ}\fbox{ウ}$に入る数を求めなさい。

慶應義塾大学環境情報学部過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
※図は動画内
(1)図 1 の 9 つのマスに、縦、横、斜めにならんだ 3 つの数の積がいずれも等しくなるように、相異なる正の整数を 1 つずっ割り当てる。ただし、 4 と 9 は図 1 のように割り振られており、$\fbox{ア}く\fbox{イ}$となっているものとする。$\fbox{ア},\fbox{イ}\fbox{ウ}$に入る数を求めなさい。

慶應義塾大学環境情報学部過去問
投稿日:2023.12.11

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例を1つあげよ。

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$1個のさいころを4回投げるとき、出た目の最小値をm、最大値をMとする。
(1)$m \geqq 2$となる確率は$\frac{\boxed{\ \ アイウ\ \ }}{\boxed{\ \ エオカキ\ \ }}$であり、
$m=1$となる確率は$\frac{\boxed{\ \ クケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシスセ\ \ }}$である。
(2)$m \geqq 2$かつ$M \leqq 5$となる確率は$\frac{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}{\boxed{\ \ チツ\ \ }}$であり、$m \geqq 2$かつ$M=6$となる確率は
$\frac{\boxed{\ \ テト\ \ }}{\boxed{\ \ ナニヌ\ \ }}$である。

(3)$m=1$かつ$M=6$となる確率は$\frac{\boxed{\ \ ネノハ\ \ }}{\boxed{\ \ ヒフヘ\ \ }}$である。

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A,B,C,D,E,F,G,Hの8文字を無造作に1列に並べるとき、次のようになる確率を求めよ。
(1)両端がA,Bである。
(2)A,Bが隣り合う。
(3)AはBより左に、BはCより左にある。

男子6人、女子2人がくじ引きで席を決めて円卓を囲んで座るとき、次のようになる確率を求めよ。
(1)女子2人が隣り合う。
(2)女子2人が向かい合う。

A,B,C,Dの4人がじゃんけんを1回するとき、次の確率を求めよ。
(1)Aだけが勝つ確率
(2)1人だけが勝つ確率

3つのさいころを同時に投げるとき、次のような目が出る確率を求めよ。
(1)目の積が150
(2)目の積が18
(3)目の積が135以上
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問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \frac{51}{68}$

(2)$\displaystyle \frac{161}{115}$

(3)$\displaystyle \frac{5080}{5207}$
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